五年級數學下冊第8章《數學廣角--找次品》

2021年人教版五年級下冊數學第8章《數學廣角--找次品》

一、單項選擇題。

1.有三袋白糖，其中2袋質量都是500g，另一袋不是500g，但不知道是比500g重還是比500g輕。用天平至少稱（）次能保證稱出這袋白糖比500g重還是比500g輕。
A.1
B.2
C.3
D.4

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【參考答案】：B

2.王師傅加工一批零件，其中有1個不合格，略輕一些。質檢人員說用天平至少稱3次就能保證把次品找出來，這批零件的個數范圍是（）。
A.4～9
B.10～27
C.28～91
D.92～100

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【參考答案】：B

3.有9瓶鈣片，次品的一瓶少了4片，用天平至少稱（）次可以保證找出次品。
A.1
B.2
C.3

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【參考答案】：B

4.在15瓶益達木糖醇口香糖中，14瓶的質量相同，只有1瓶比其它少4片，如果要確保找出輕的那一瓶口香糖，至少需要用天平稱（）次。
A.3次
B.2次
C.1次

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【參考答案】：A

5.在17個銀元中，有一個是假的，除比真銀元稍輕以外，其外表與真銀元無任何差別；用一架無砝碼的天平至少稱（）次就可保證找出假銀元。
A.16
B.3
C.8

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【參考答案】：B

二、填空題。

1.有26個零件，其中有一個零件是次品(次品輕一些)。用天平稱，至少稱()次能保證找出次品零件。

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【參考答案】：3

2.有7瓶水，其中6瓶質量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少稱()次能保證找出這瓶糖水。

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【參考答案】：2

3.王叔叔買了100個零件，經過檢查后，有1個是假的，假的比較重，至少用天平秤()次就知道哪個是假的了。

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【參考答案】：5

三、應用題。

1.藥廠抽檢一批藥品，抽查的19盒藥中有1盒不合格(質量稍重一些)。
(1)至少稱幾次能保證將這盒藥找出來？
(2)如果在天平兩端各放9盒的話，稱一次有可能稱出來嗎？為什么？

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【參考答案】：(1)把19盒藥分成三份：6盒、6盒、7盒，
①在天平兩端各放6盒，如果平衡，次品在7盒中；如果不平衡，下沉的那端的6盒中有次品；
②如果次品在7盒中，把這7盒分成2盒、2盒、3盒，在天平兩端各放2盒，如果平衡，次品在3盒中，如果不平衡，下沉那端的2盒中有次品；無論次品是在3盒中還是在2盒中，都需要再稱1次找出次品，這樣共需要3次。
如果次品在6盒中，把這6盒平均分成3份，天平兩端各放2盒，這樣找出次品所在的2盒，再稱1次就能找出次品，共需要3次。
答：至少稱3次能保證將這盒藥找出來。
(2)有可能，因為在天平兩邊各放9盒正好平衡，那么，剩下的那1盒就是不合格的藥品。

2.有11個果凍，其中10個質量相同，另有1個稍微輕一點。
(1)如果用天平秤，稱幾次可以找出這個稍微輕一點的果凍？
(2)你能稱2次就保證找出這個稍微輕一點的果凍嗎？
(3)如果天平兩邊各放5個果凍，稱一次有可能找出這個稍微輕一點的果凍嗎？

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【參考答案】：(1)把11個果凍分成3組：5個1組剩一個，進行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此再把較輕的5個果凍分成3組：2個1組剩一個，進行第二次稱量，如果平衡，剩下那一個就是次品，如果不平衡，那么次品在較輕的那一組中；再把較輕的2個果凍分成2組：那么較輕的那個是次品。
(2)不能稱2次就保證找出這個稍微輕一點的果凍。
(3)如果天平兩邊各放5個果凍，稱一次有可能找出這個稍微輕一點的果凍。

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閆老師

女，小教特級職稱

小學數學特級教師，具有豐富的數學基礎教學經驗，參與編寫多篇數學教學文章并發表相關論文。